正確な忘却と、
その後の選択肢

今回、どこまで進んだか

第5版：追加査読に基づき、C1の前提を定理内に再掲し、C2の充填証明を補題化した。公平配分の近接研究を追加照合し、新規性の主張を限定。記号・六候補例の同率条件・再現手順・表の見出しも補正した。定理の値と達成例は維持した。

今回は、二資源の候補圧縮について「どれを、どの確率で残すのが最良か」まで解けた。現在の意味を全ての抽選結果で保ちながら、事前に固定された将来需要に対する期待損失を厳密に最小化できる。使用する区間抽出・双対性は既知で、C1・C2の導出も短い。貢献候補は、本モデルの厳密な保持数保証と反例を一体として整理した点に限定する。

前版の次元・一意性・需要削除数による分類と、②の忘却露呈の分析も以下に残した。いずれも数学的証明と先行研究上の新規性は別に評価する。

①の当初の問い「多資源の観測制約下での最小意味モデル」は広い。ここで解いたのは同じ制御状態で、既存の予算候補を削除する圧縮に限る。任意の意味モデル・任意の表現方式についての最小状態数問題は解いていない。

「証明できた」と「世界で初めて」は別の判定である。今回の新規性調査は、読めた一次資料との比較まで。関連する旧論文・博士論文に本文未取得のものがあり、未発見を新規性の保証には使わない。

第4版の主結果：保持数から、最適な期待損失を求める

どの候補を消すかを確率的に選ぶと、現在の意味は毎回完全に保ちつつ、将来の最適個数の損失を小さくできる。二資源では、その最良の保証を厳密に計算し、保証を達成する抽選まで構成できた。前版の一律な損失上界から、保持方法を設計する算法へ進んだ点が、今回の中心である。

ここでの確率は保持方法の抽選にだけ入る。将来の需要 E は抽選の分布を知って選ばれてよいが、実際に選ばれた保持集合 T を見てから変更してはいけない。現在の需要を取りこぼす確率はゼロである。

まず、六候補で起こる改善

候補を r_i=(i,7−i)、i=1,…,6 とする。現在の需要は (i,6−i)、i=1,…,5 に、両端の私有需要 r₁,r₆ を加えた七個。各需要は、隣り合う二候補、または端の一候補だけで処理できる。現在の意味を保つ最小保持数は4である。

B=4 では {1,2,4,6} と {1,3,5,6} を確率1/2ずつで選ぶ。どちらも現在の全需要を覆う。両端は必ず残り、中の各候補は半分の確率で残る。どんな固定された将来需要でも、期待最適個数は未削除の場合の1.5倍以下となる。B=5 では中の四候補から捨てる一つを等確率で選ぶ。この例では両保証とも改善不能である。

定義：最大化の順序を固定する

有限非空の需要 D と、それを覆う有限候補 R を二次元非負ベクトルとし、需要 z を候補 r が覆う条件を z≤r とする。S(r)={z∈D:z≤r}。τ_A(E) は候補 A から E を覆う最小個数、τ_A(∅)=0。各候補の保持費用は1とする。

許す分布 μ は、全ての抽選結果 T⊆R が D を覆い、|T|≤B を満たすもの。B は整数である。評価値を

とする。将来需要の確率分布は仮定しない。全ての固定された E に対する保証を、保持方法の抽選について期待値で測る。これは一回の圧縮の定理であり、適応的な削除・再抽選の反復保証ではない。

正規化：意味の異なる極大候補だけを残す

非空の担当集合 S(r) のうち、包含に関して極大な、異なるものごとに元候補を一つ選び、その代表集合を M とする。g=|M|、q=τ_R(D)=τ_M(D) と置く。全ての元候補は、自分の担当集合を含む極大代表へ置換できる。この置換は保持数も、任意の将来に必要な個数も増やさない。従って最適分布を M の部分集合に限定してよい。

代表同士は座標ごとには比較不能なので、第1座標の昇順に r₁,…,r_g と並べると第2座標は降順になる。各需要 d を覆う添字は、空でない連続区間 I_d⊆{1,…,g} となる。以下は q≤B≤g。B<q は実行不能、B≥g は全代表を保持して V_B=1 である。

今回の発見候補は、どこにあるか

公正な確率割当をLPで設計する発想自体も一般的である。研究としての主張は、この意味保存モデルの将来損失を、厳密に最適化・実現・説明できることに絞る。Grandoni et al. の Set Covering with Our Eyes Closed（SICOMP 2013）は担当写像を事前に固定するモデルであり、保持集合を抽選した後にその中で再最適化する本稿とは異なる。目的や量化順序の違いは、新規性の証明ではなく、比較すべき差分である。

第5版の追加照合：公平配分と最小比

C1の期待値への拡張と τ_T(S(r_i))=2−𝟙{i∈T} の組合せは、A0と二次元の置換補題から得られる短い系である。C2も区間被覆のLP双対を本問題へ特殊化したもので、「最も厳しい部分集合の比が公平水準を決める」形自体を新規性とはしない。

Megiddo, Optimal flows in networks with multiple sources and sinks（1974）の本文、Theorem 4.6・式(4.22)（誌面105ページ）では、公平フローの水準を min_A≠∅w_k(A)/|A| で定める構成を確認した。Fujishige, Lexicographically Optimal Base of a Polymatroid with Respect to a Weight Vector（1980）の原著要旨、およびTheory of Principal Partitions Revisited（2009）の要旨・書誌も確認した。後二者は本文未取得である。

本稿の実行可能領域を、これらの基多面体へ帰着する証明は得ていない。従って既存定理の直接の系と断定することも、形の類似を無視して独立の新定理と売り出すこともしない。現時点の貢献候補は、この意味保存モデルでの定式化・厳密値・鋭い保持数保証と反例を一体として整理した点に限定する。

照合語：randomized interval hitting、max-min fair hitting、randomized set-cover retention、representative skyline、lexicographically optimal base、principal partition、max-min fair flow、deficiency form of Hall’s theorem。Hallのdeficiency形は今回、照合候補への追加に留まり、本文照合済みとはしない。直接一致した抽出法と区間双対性は上記本文で確認した。検索結果が不十分な分野もあり、網羅調査は完了していない。次の学術的な判断には、この一体的な定理を確率的被覆・組合せ最適化の専門家に比較してもらう必要がある。

① 意味を保つ削除が、将来の最適性を失わせる

モデル：可能な継続だけを見る

有限で決定的な循環のない遷移系を考える。操作の費用は d 種類の資源の非負整数ベクトルで、経路上で加算する。同じ制御状態 q における残予算の候補集合を R とする。

不等号は座標ごと。観測者が知るのは「その操作列が、いずれかの予算候補の下で可能か」である。これを may 継続意味論と呼ぶ。各候補を生んだ過去の履歴との対応は観測しない。

許す圧縮は T⊆R という既存候補の削除だけ。新しいベクトルを合成したり、捨てた候補を復元したりしない。費用は保持候補の個数とする。候補を符号化するビット数や、任意の抽象表現の最小サイズとは別の尺度である。

実際に可能な継続の費用ベクトル全体を D とする。候補 r は、z≤r を満たす需要 z を担当できる。担当集合を S(r)={z∈D:z≤r} と書く。

T が D をすべて覆うことと、L_q(T)=L_q(R) は同値である。T⊆R なので不可能だった語が増えることはなく、可能だった語を一つも失わない条件が、ちょうど費用ベクトルの被覆になる。

将来の最適性まで保つ削除の条件

A0 から、すべての将来 E に対して最適個数を保つ条件は、各 r∈R について S(r)⊆S(t) となる t∈T が一つ存在することである。したがって、包含に関して極大な、異なる担当集合ごとに一候補を残せばよく、それが最小となる。現在の可能性だけを保つ被覆より、強い要求である。

非空の S(r) について、座標ごとの最大値を並べたベクトルを ⋁S(r) と書く。支配関係による被覆では、

d 次元なら、各座標の最大値を達成する需要を一つずつ選べば、選んだ高々 d 個の join が ⋁S(r) と一致する。従って高々 d 個で全体との共同処理条件が決まる。そのため、高々 d 個の需要を一候補で共同処理できるかの保存を確認すれば、全将来の最適性保存を判定できる。2次元ならペアで足りる。これは損失の有無の診断であり、3次元での損失量が3以下だという意味ではない。

2資源の証明：左右の二候補で代替できる

この局所置換は Agarwal et al., arXiv:2003.00202v1 (2020), §5.1・Appendix A.14 に既出である。以下の2倍保証は、その既知補題の直接系として示す。

R を第1座標の昇順に並べる。反鎖なので第2座標は厳密に降順になる。一つの需要を担当できる候補の添字集合は、「第1座標を満たす接尾区間」と「第2座標を満たす接頭区間」の交差であり、区間になる。

削除した候補 r の左右で、T に残る最も近い候補を取る。r が担当した需要は T のどこかで必ず覆われる。その担当区間は r と残存候補をともに含むので、その側の最寄り候補も含む。従って S(r) 全体を左右の高々二候補で覆える。A0 により Λ≤2。r∈T なら一候補で足りる。

繰り返し削除した後も、現在の保持集合は元の候補の部分集合であり、現在の需要を覆う。同じ議論を元の候補と直接比較して適用すればよい。途中の上界を掛け合わせる必要はない。□

3資源の無界例

任意の整数 m≥2 に対し、次を置く。

R は反鎖である。専用需要 q_i を担当できるのは同名の q_i だけ。よって T={q₁,…,q_m} が一意の最適被覆で、p 一つが削除される。将来の需要が {d₁,…,d_m} になると、p はすべてを担当できる一方、残存 q_j が d_i を担当するのは j=i のときに限る。従って将来の最適個数は 1 対 m。□

実際の分岐と、意味保存の合成

接頭辞 u の費用を c、到着状態を q_u とし、R/u={r−c:r∈R, r≥c} とする。費用の加法性から、

左辺は u に続けて可能な語の集合。従って、全継続の意味を保存した削除は、更新後にも意味を保存する。A1 が示すのは、その先での最適候補数まで保存されるとは限らない、という点である。

第2版：初期解の選び方と、需要の削除数

以下は今回追加した独立証明である。左右二点への置換は既知の補題として使い、その前提を外した場合と、一意性・削除数を組み合わせた場合を調べた。同じ分類定理が文献にあるかは未確定である。

証明1：二次元では、任意の初期最小解で最大3倍

元候補 p∈R に対し、保持点のうち p 以下のものを I_p={t∈T:t≤p} とする。もし二個以上あれば、それらすべてを p 一個に替えて現在の全需要を覆えるため、T の最小性に反する。したがって |I_p|≤1。

p 以下の需要に限れば、p の右側（第1座標が p より大きい）の保持点は、第2座標が最大の一点でまとめて代替できる。上側の保持点も、第1座標が最大の一点で代替できる。この二群で I_p 以外をすべて覆う。内部の高々一点と合わせ、p の担当集合は高々三点で覆える。A0 により Λ≤3。□

この例では専用需要 a,c が両端を強制し、中央を覆うため b または p が必要。初期最適は三個で、T と {a,p,c} が同率になる。将来 E では p 一個で足りるが、T では三個すべて必要。これが h=2 での鋭い3倍である。

証明2：一意な初期最小解なら2倍に戻る

一意最小の T に、別候補 r に支配される t があるとする。r∈T なら t を消せて最小性に反し、r∉T なら t を r に替えた別の同率最適解ができて一意性に反する。したがって T は R の極大点だけからなる。

R の各候補を極大な支配候補へ置換しても、どの将来 E の最適値も変わらない。極大点集合は二次元 Pareto 反鎖なので、既知の二点置換による上界2が適用できる。前節の三候補例が一意最小かつ h=2 の等号例である。□

証明3：需要を h 個消す場合の、次元によらない境界

この段階では幾何は不要で、任意の有限集合被覆で成り立つ。n=|T|、k=τ_R(E)、X=D∖E と置く。E の最適被覆 O に、削除需要 X のための T 内の被覆 B を加えれば D を覆う。B は高々 h 個で選べるので、n≤k+h。従って将来の比は高々 n/k≤h+1。

T が一意で、将来に損失 τ_T(E)>k がある場合を考える。O は T の外の候補を必ず含む。よって O∪B は T と異なる D の被覆であり、一意性から |O∪B|≥n+1。従って n≤k+h−1、比は高々 1+(h−1)/k≤h。損失がない場合の比は1で、やはり h 以下である。□

より強い形。b=τ_T(X) と置けば、損失がある場合の比は一般に 1+b/k 以下、一意最小なら 1+(b−1)/k 以下。したがって、一意な初期最小解から、残存候補一個で共同処理できる需要群を削除するだけなら、将来最適性は失われない。

h+1 の議論は、再最適化で既知の「需要 h 個の変更による最適値の加法 h 安定性」の基本的帰結として扱う。一意性による h への改善と表全体については、照合できた本文内で同一命題を確認していない。

削除前にできる改善：支配される候補を置き換える

元候補 R がまだ利用可能な段階で、各 t∈T を、それを支配する極大点 f(t)∈R へ置換し、N(T)={f(t):t∈T} とする。どの将来被覆も点ごとに置換できるので、

したがって、この正規化は現在の個数も将来の全最適値も悪化させない。初期最小解からなら個数は等しく、二次元では2倍保証を得る。同率の初期最小解の中で座標和の総和が最大になる解を選んでも、この性質を保証できる。これは、不可逆な削除に入る前の選択規則である。

ここでの一意性と2倍保証は候補個数を最小化する場合の主張。候補ごとの価格を変えた重み付き問題へ、一意性だけでそのまま移すことはできない。

補論：最初の劣化には、多数の候補の協調が必要なことがある

A0は、すべての将来需要集合を許した最大の損失倍率を、候補一個ずつの担当需要で判定できると述べた。では「需要が何個消えたら、初めて最適性を失うか」も同じ検査で分かるだろうか。この問いでは、多数の削除済み候補を同時に使う解が必要になる。

例えば候補が5個なら、奇数番の3個を保持する。3個の専用需要が消えた時点で、削除済みの偶数番2個を併用して初めて改善できる。一個の候補の担当需要だけを残すA0の検査例では、11個もの需要削除が必要であり、最初の劣化を捉えない。なお損失は需要削除に対して単調とは限らないので、「h個まで安全」は削除数≤hのすべてを意味する。

補論：その損失へ、実際に到達できるか

前節は任意の将来需要に対する保証である。実際のプログラムでは、到達できる接頭辞だけを調べればよい。しかし、この絞り込みにも計算上の難しさがある。

正整数の二資源費用を持つ有限・決定的DAGを考える。費用と予算は二進表現。R={ℓ,p,r} はPareto反鎖、T={ℓ,r} は初期言語を正確に保存する一意の最小支持集合とする。実行可能な接頭辞uの後、元の将来言語を再現する最小候補数をκ_R(u), κ_T(u)と書く。意味の保存は続くが、再圧縮に必要な個数が異なる場合がある。

有限検査：n=1,…,4、wᵢ∈{1,2,3}、全目標Bについて972入力・28,307到達状態／費用対を検査。初期一意最適性、全接頭辞での損失と部分和の同値、指定状態の条件、全8部分集合の被覆計数が一致した。一般の証明を置き換える検査ではない。

② 忘却の影響は、いつ初めて見えるか

モデル：可能世界を増やす忘却

有限世界集合 W の大きさを n とする。精密な文脈は非空集合 C、忘却後は C⊊D⊆W。可能性が増えるので、分かっていることは減る。固定命題 P⊆W に対する観測は「すべての可能世界で P が成り立つか」、すなわち S⊆P である。

一つの置換 f:W→W を繰り返し適用する。時刻 t の文脈は f^t[C], f^t[D]。最初に次が成り立つ t≥0 を露呈長とし、存在しなければ∞とする。

これは「C側だけが P を支持する」という向きのある比較である。C={c}, D={c,z} でも、c と z の出力がどちら向きでも異なればよい通常の二状態識別問題とは異なる。

文脈サイズを制限しなければ、G_n(n) は既知の Landau 関数 g(n)。最大露呈長は g(n)−1 となる。巡回長の最小公倍数を使う現象や関数そのものを新発見とは扱わない。Landau 関数の一次資料。

第2版の照合：単項オートマトンに正確に帰着する

各世界 q について L_q={a^t:f^t(q)∈P} と置くと、追加世界 z が露呈を起こす時刻は、次の単項言語の語長に一致する。

置換なら、同じ巡回路内のマーカー条件を許可位相の集合にまとめられる。したがって、総状態数が n 以下の、高々 k+1 個の巡回単項DFAの共通受理語問題である。この還元はここでの直接的な数学的分析であり、既存論文に同じ意味論の式が載っていると主張するものではない。

共通語問題は Fernau–Hoffmann–Wehar (2021)、巡回オートマトンの積構成は Rauch–Holzer (2022), §3・§3.5 で扱われる。B1の厳密式自体の既載箇所は未特定だが、周期の最小公倍数と位相合わせで直接導ける。このため既知構造の系と評価し、新しい数学的原理の候補には数えない。

複数の全域決定的更新：最短の更新列を選ぶ

有限世界 W、非空 C⊊D⊆W、観測命題 P⊆W と、モデルごとに固定された有限の許可更新族 F⊆{f:W→W}を考える。列 w=f₁…fₘ∈F* に対して f_w=fₘ∘…∘f₁ とし、空列 ε は恒等写像とする。このモデルの最短露呈長を

まず固定したモデル内で露呈させる最短列を選ぶ。次に |W|=n≥2、1≤|C|≤k の下で、F,C,D,P を含む全モデルの有限な δ_F の最大値を Δ_k(n) とする。この最大化は、更新列を敵対的に選んで露呈を遅らせる操作ではない。

露呈する列と、その終点でP外に出る追加世界の始点 z∈D∖C を一つ取る。追う状態は「C の現在像 S」と「z の現在像 x∉S」の組。全域決定的像では 1≤|S|≤k が保たれる。x が一度 S に入ると以後も S に含まれ、その証拠では露呈できない。許可更新ごとに辺を張った組状態グラフで、最短路には反復がない。組の総数 nΣbinom(n−1,j) を数えると上界を得る。

各固定 k について上界は O_k(n^k+1)。k+1本の互いに素な巡回長を各々Θ_k(n)に取れば、一つの置換だけを許すモデルでΩ_k(n^k+1)を達成する。例えば固定した別々の素数の冪で、各々 n/(k+1) 以下の最大のものを使える。従って各固定 k について、n→∞ のとき Δ_k(n)=Θ_k(n^k+1) である。

断言更新：許可する断言と、空文脈の規約

今度は、あらかじめ固定した有限族 𝒜⊆2^W の A だけを使い、α_A(S)=S∩A と更新する。これは世界上の全域関数の像とは異なり、非空文脈を空にすることがある。最短露呈長 δ_𝒜 は、上と同じ条件を満たす最短断言列の長さとする。本文の基本規約では∅⊆P も支持と認め、更新後の空文脈を許す。初期 C は非空のままである。

U=C∖P と置く。露呈の証拠になれるのは z∈D∖(C∪P)。その z を含む許可断言 A だけを選び、除去集合 U∖A で U を覆う最小個数を τ_z(U) とする。被覆不能なら∞、U=∅なら0と定めると、

断言の共通部分を B（空列では W）とすると、露呈条件は U∩B=∅ と、P外の追加世界がBに残ること。従って集合被覆と正確に対応する。有限な被覆があれば U の各点を消す断言を一つずつ選べるので、有限露呈長は |U|=|C∖P| 以下。U=∅ なら有限値は0である。

すべての A⊆W を自由に使える場合は、証拠 z が存在し U≠∅ なら A=W∖U の一手で露呈する。証拠が存在し U=∅ なら初期から露呈し、証拠がなければいつまでも露呈しない。このため、断言族を指定することが遅延を論じる上で必要になる。

複数の一般更新での指数的遅延は、部分集合同期などの既知理論に強く重なるため、独立した新規成果の中心には置かない。Vorel の部分集合同期研究。

先行研究との境界

2026 09 17 の照合を、外部レビューに基づき補った。節・付録番号は本文を実際に確認した上記arXiv版の番号であり、掲載版の同番号を指すものではない。本文の定義・証明に確認できた重複を優先した。以下の「未確認」は、該当定理が存在しないという意味ではない。

追加照合：代表点・antichain・近似Pareto集合

この比較から、用途は「通常の支配削除に加えて、現在の需要を覆う候補数も削減した場合の将来損失保証」と述べるのが正確である。単一候補が持つ担当集合を、別の単一候補がすべて代替する削除なら全将来の最適値を保てる。複数候補の協働で現在の被覆だけを保つ削除では、その先の再最適化の自由度が失われ得る。

Chatterjee–Doyen–Henzinger–Raskin, Generalized Mean-payoff and Energy Games (FSTTCS 2010), §1–2 は、多資源の初期予算を扱う背景文献としても近い。ただし本稿の有限・決定的DAGと非負消費に対する保証を、二人ゲーム・無限実行・正負の資源変動へそのまま適用することはできない。既存のantichain固定点アルゴリズム全体への適用保証や、VASSの初期予算問題の一般解法までは示していない。

新規性の断定を妨げる、具体的な未照合資料

Bilò–Widmayer–Zych, Reoptimization of Weighted Graph and Covering Problems（WAOA 2008、刊行2009）は出版社の書誌・要旨まで、Zych, Reoptimization of NP-hard Problems（ETH博士論文、2012）は参照先までを確認したが、本文を取得できなかった。Mikhailyuk (2010)も要旨確認に留まる。ここに一意性や類似の交換補題が含まれていないとは言えない。

検索は universal set cover、候補削減・coreset、区間 hitting set、reoptimization、unique optimum、unary DFA intersection、Landau、transformation monoid とその引用追跡を中心に行った。専門索引の全収録・全被引用文献の網羅調査ではない。

第1〜3版の差分をどう述べるか

同一命題の掲載箇所が見つからなくても、短い交換論法から得られる通常の観察と評価される可能性は残る。A0・極大担当集合の特徴づけや、需要削除の基本論法に一意性を加えた補題を、それぞれ独立した新原理とは位置づけない。主な検討対象は、仮定を横断した鋭い定数分類と、その具体的な圧縮モデルでの用途である。

妥当な現時点の主張は、「既知の区間置換と再最適化の基本論法を用い、候補を初期解へ永久制限した際の損失を、次元・一意性・需要削除数で鋭く分類した。同一分類の先行掲載は未確定」である。「新しい2倍定理を発見」「先行研究に存在しない」とは述べない。

また、Bolander–Buriganaの有界双模倣縮約や、Bispingの多次元予算による同値性検査とは表現・最小化の対象が異なる。今回の結果を任意モデルの最小状態数定理へ拡大解釈しない。

査読対応

第5版の追加査読

C1の前提再掲、C2の容量・交換補題、公平配分との比較と新規性表現の限定、記号の適用範囲、六候補例のk=2・3同率、再現手順と既定上書き、冒頭表の適応的将来の条件、全表のcaptionを修正した。数値・主要定理は変更していない。

第3版の査読対応

提供された外部レビューの6項目を、本文・定義・一次資料に照らして検討した。主要な分類定理の値を変える反例は見つからず、以下の定義・説明・書誌を修正した。

断言を自由に選べば一手という指摘は、露呈可能な追加世界がある場合に成立する。追加世界がすべてP内なら露呈できない。また、これらの書き足しと既知文献の追加によって、学術的新規性が確定するわけではない。

検証と再現

証明は本文の一般論証である。以下の計算は、境界例・定義・添字・実装の取り違えを検出するための有限検査であり、LeanやRocqによる形式検証ではない。

第1〜3版の再現コードと第4版の厳密ソルバー、安定性・到達可能性の検証はPython標準ライブラリのみ。第4版の独立LP比較コード2本はNumPy・SciPyを使う。Bの既定値はn≤6。記録されたn=2,…,10の数値結果の再計算には python verify_forgetting.py --max-n 10 --output result.json を使う。保存済みのforgetting_results.jsonは、n=2〜6とn=7〜10を別々に実行して統合した履歴をexecution_batchesに記録している。上の単一コマンドは同じ数値ケースを計算するが、その過去の実行履歴や集計用メタデータを同一JSONとして再生成するものではない。追加診断は補助コードとして含むが、指数現象を新規成果として主張しない。

第2版の検証は python verify_v2.py で標準出力だけへ結果を出す。ファイル保存は python verify_v2.py --output fresh_v2_results.json と明示し、既存ファイルへの上書きは拒否する。以前の実装の保存先はCWDではなくスクリプトと同じディレクトリだったが、既定で既存記録を上書きする問題は修正した。

第4版は python solve_randomized_retention.py で例の最適分布を生成し、python verify_randomized_v4.py と python verify_randomized_audit_v4.py で独立比較する。有限ゲームの将来需要は、全元候補で論理的に同値な制約だけをまとめ、需要数9以下では全需要部分集合との一致も照合した。

このHTMLは外部スクリプト・フォント・画像を読み込まず、オフラインで本文・図・再現コードを閲覧できる。文献リンクの閲覧には通信が必要。HTML構造・埋込ファイル一致・JavaScript構文と簡易DOM実行を確認した。現在の実行環境にはブラウザ本体がなく、実ブラウザでの描画確認は未実施。